## 题目描述 给你一个整数 n 和一个下标从 0 开始的整数数组 sick ，数组按 升序 排序。 有 n 位小朋友站成一排，按顺序编号为 0 到 n - 1 。数组 sick 包含一开始得了感冒的小朋友的位置。如果位置为 i 的小朋友得了感冒，他会传染给下标为 i - 1 或者 i + 1 的小朋友，前提 是被传染的小朋友存在且还没有得感冒。每一秒中， 至多一位 还没感冒的小朋友会被传染。 经过有限的秒数后，队列中所有小朋友都会感冒。感冒序列 指的是 所有 一开始没有感冒的小朋友最后得感冒的顺序序列。请你返回所有感冒序列的数目。 由于答案可能很大，请你将答案对 109 + 7 取余后返回。 注意，感冒序列 不 包含一开始就得了感冒的小朋友的下标。 ## 示例 **示例 1:** **输入:** n = 5, sick = [0,4] **输出:** 4 **解释:** 一开始，下标为 1 ，2 和 3 的小朋友没有感冒。总共有 4 个可能的感冒序列： - 一开始，下标为 1 和 3 的小朋友可以被传染，因为他们分别挨着有感冒的小朋友 0 和 4 ，令下标为 1 的小朋友先被传染。 然后，下标为 2 的小朋友挨着感冒的小朋友 1 ，下标为 3 的小朋友挨着感冒的小朋友 4 ，两位小朋友都可以被传染，令下标为 2 的小朋友被传染。 最后，下标为 3 的小朋友被传染，因为他挨着感冒的小朋友 2 和 4 ，感冒序列为 [1,2,3] 。 - 一开始，下标为 1 和 3 的小朋友可以被传染，因为他们分别挨着感冒的小朋友 0 和 4 ，令下标为 1 的小朋友先被传染。 然后，下标为 2 的小朋友挨着感冒的小朋友 1 ，下标为 3 的小朋友挨着感冒的小朋友 4 ，两位小朋友都可以被传染，令下标为 3 的小朋友被传染。 最后，下标为 2 的小朋友被传染，因为他挨着感冒的小朋友 1 和 3 ，感冒序列为 [1,3,2] 。 - 感冒序列 [3,1,2] ，被传染的顺序：[0,1,2,3,4] => [0,1,2,3,4] => [0,1,2,3,4] => [0,1,2,3,4] 。 - 感冒序列 [3,2,1] ，被传染的顺序：[0,1,2,3,4] => [0,1,2,3,4] => [0,1,2,3,4] => [0,1,2,3,4] 。 **示例 2:** **输入:** n = 4, sick = [1] **输出:** 3 **解释:** 一开始，下标为 0 ，2 和 3 的小朋友没有感冒。总共有 3 个可能的感冒序列： - 感冒序列 [0,2,3] ，被传染的顺序：[0,1,2,3] => [0,1,2,3] => [0,1,2,3] => [0,1,2,3] 。 - 感冒序列 [2,0,3] ，被传染的顺序：[0,1,2,3] => [0,1,2,3] => [0,1,2,3] => [0,1,2,3] 。 - 感冒序列 [2,3,0] ，被传染的顺序：[0,1,2,3] => [0,1,2,3] => [0,1,2,3] => [0,1,2,3] 。 ## 约束条件 2 <= n <= 105 1 <= sick.length <= n - 1 0 <= sick[i] <= n - 1 sick 按升序排列。 ## LeetCode 链接 https://leetcode.cn/problems/count-the-number-of-infection-sequences/