## 题目描述 桌面上有 2n 个颜色不完全相同的球，球的颜色共有 k 种。给你一个大小为 k 的整数数组 balls ，其中 balls[i] 是颜色为 i 的球的数量。 所有的球都已经 随机打乱顺序 ，前 n 个球放入第一个盒子，后 n 个球放入另一个盒子（请认真阅读示例 2 的解释部分）。 注意：这两个盒子是不同的。例如，两个球颜色分别为 a 和 b，盒子分别为 [] 和 ()，那么 [a] (b) 和 [b] (a) 这两种分配方式是不同的（请认真阅读示例的解释部分）。 请返回「两个盒子中球的颜色数相同」的情况的概率。答案与真实值误差在 10-5 以内，则被视为正确答案 ## 示例 **示例 1:** **示例 2:** **输入:** balls = [1,1] **输出:** 1.00000 **解释:** 球平均分配的方式只有两种： - 颜色为 1 的球放入第一个盒子，颜色为 2 的球放入第二个盒子 - 颜色为 2 的球放入第一个盒子，颜色为 1 的球放入第二个盒子 这两种分配，两个盒子中球的颜色数都相同。所以概率为 2/2 = 1 。 **示例 3:** **输入:** balls = [2,1,1] **输出:** 0.66667 **解释:** 球的列表为 [1, 1, 2, 3] 随机打乱，得到 12 种等概率的不同打乱方案，每种方案概率为 1/12 ： [1,1 / 2,3], [1,1 / 3,2], [1,2 / 1,3], [1,2 / 3,1], [1,3 / 1,2], [1,3 / 2,1], [2,1 / 1,3], [2,1 / 3,1], [2,3 / 1,1], [3,1 / 1,2], [3,1 / 2,1], [3,2 / 1,1] 然后，我们将前两个球放入第一个盒子，后两个球放入第二个盒子。 这 12 种可能的随机打乱方式中的 8 种满足「两个盒子中球的颜色数相同」。 概率 = 8/12 = 0.66667 **示例 4:** **输入:** balls = [1,2,1,2] **输出:** 0.60000 **解释:** 球的列表为 [1, 2, 2, 3, 4, 4]。要想显示所有 180 种随机打乱方案是很难的，但只检查「两个盒子中球的颜色数相同」的 108 种情况是比较容易的。 概率 = 108 / 180 = 0.6 。 ## 约束条件 1 <= balls.length <= 8 1 <= balls[i] <= 6 sum(balls) 是偶数 ## LeetCode 链接 https://leetcode.cn/problems/probability-of-a-two-boxes-having-the-same-number-of-distinct-balls/